1 4 2 . 8 5 7

El número 142857 es uno de los números más curiosos de las matemáticas.

Presenta coincidencias extraordinarias en relación con sus múltiplos.

·      Al multiplicarlo por 2:

142857  ·  2  =  285714

se comprueba que las cifras que constituyen el producto son las mismas del número

dado, pero en distinto orden. El 14 que se hallaba a la izquierda, se ha trasladado a la

derecha.

·      Al multiplicarlo por 3:

142857  ·  3  =  428571

se puede observar que las cifras del producto son las mismas del número, pero con otro orden. El 1 que se halla a la izquierda, pasó a la derecha. Las otras cifras permanecen en el mismo lugar.

·      Al multiplicarlo por 4:

142857  ·  4  =  571428

se mantienen las mismas cifras pero nuevamente en distinto orden. El 57 que se hallaba a la derecha , pasó a la izquierda.

·      Al multiplicarlo por 5 :

142857  ·  5  =  714285

el 7 pasó de la derecha a la izquierda . Las demás cifras quedaron en el mismo lugar.

·      Al multiplicarlo por 6 :

142857  ·  6  =  857142

el 142, que antes se encontraba a la izquierda de 857, ahora pasó a su derecha.

·      Al multiplicarlo por 8 :

142857  ·  7  =  1142856

todas las cifras del número aparecen aún en el producto, con excepción del 7. El 7 del número primitivo fue descompuesto en dos partes: 6 y 1. La cifra 6 quedó a la derecha y el 1 fue a la izquierda, completando el producto.

·      Al multiplicarlo por 9:

142857  ·  9  =  1285713

la única cifra del multiplicando que no aparece en el producto es 4. Se descompuso en 2 partes: 3 y 1, colocados en los extremos del producto.

      Se puede continuar comprobando las singularidades de éste número. Multiplicando por 11, 12, 13, 14, etc., y analizar que ocurre con el producto.

“No tengo hermanos ni hermanas , sin embargo, el hombre del retrato es hijo de mi padre”.

¿ De quién es el retrato ?

      una vez en un minuto,

          dos en un momento

              y ninguna vez en un siglo?